Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}x\cos 2xdx=a+b\pi$, với $a,b$ là các số hữu tỷ. Giá trị $S=a+2b$ bằng:

**Chọn A**
du = dx
u = x
 1
dv = cos 2 xdx v = sin 2 x
2
π π π
4
1 4 14 π 1 π
π 1( π ( π 1
∫0 x.cos 2 xdx = x.
2
sin 2 x
0
- ∫
20
sin 2 xdx = +
8 4
cos 2 x 4 =
0
+ cos - cos 0 = - .
8 4) 2 ) 8 4
-1 1 -1 1
Do đó a = ; b =  a + 2b = + 2. = 0
4 8 4 8