Biết rằng phương trình $2\ln (x+2)+2\ln 2=\ln x+4\ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ ($x_1<x_2$). Tính $P=\ln x_1-\ln x_2$.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn A. Điều kiện $x>0$. Phương trình tương đương $\ln [4(x+2{)}^2]=\ln (81x)\iff 4x^2-65x+16=0\iff x_1=\frac{1}{4},x_2=16$. Do đó $P=\ln \frac{1}{4}-\ln 16=-6\ln 2$.