Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc  sao cho
1
cos  = được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 . Thể tích khối nón
3
đã cho bằng

Chọn C

17
Gọi thiết diện của hình nón và mặt phẳng qua đỉnh S của hình nón là tam giác SAB

Từ giả thiết suy ra tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh huyền AB = 4 3

AB
$\Rightarrow$ SA = SB = 2 6; SM = = 2 3
2


Gọi M là trung điểm của AB . Khi đó góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và đáy là  = SMO

MO 1 MO
Xét tam giác vuông SMO : cos  = $\iff$ = $\iff$ MO = 2
SM 3 2 3

Suy ra bán kính đường tr$\int$ n đáy của hình nón là r = OA = OM 2 + AM 2 = 4 + 12 = 4

( với O là tâm đường tr$\int$ n đáy của hình nón)

Chiều cao của hình nón là h = SO = SM 2 - MO 2 = 12 - 4 = 2 2

1 1
$\Rightarrow$ Thể tích khối nón đã cho là V = $\pi$ r 2 .h = $\pi$ .16.2 2 $\approx$ 47, 4 .
3 3