Câu 1: Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ có hai điểm cực trị $M;N$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 1 (Phần III, câu 17) có đáp số là $4,47$.

Ta có $y^{\prime }=\frac{x^2+2x}{(x+1{)}^2}=0⟺x=0\text{ hoặc }x=-2$. Hai điểm cực trị là $M(0;0)$ và $N(-2;-4)$, nên $MN=\sqrt{(-2{)}^2+(-4{)}^2}=\sqrt{20}\approx 4,47$.