Câu 22THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2026
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 lần 1 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM (Mã đề 999)Câu 6. Trong trận đấu giữa Thụy Điển và Anh tại giải vô địch bóng đá thế giới, khi thời gian trận đấu sắp kết thúc, Zlatan Ibrahimović đã thực hiện một cú xe đạp chổng ngược móc bóng từ khoảng cách xa vào lưới đội tuyển Anh. Đây được coi là một trong những bàn thắng đẹp nhất lịch sử bóng đá thế giới với khoảng cách xa nhất từng được ghi bằng kỹ thuật này. Chọn hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) sao cho trùng với mặt đất, tại thời điểm Ibra tung người móc bóng quả bóng thuộc tia và có độ cao , bay theo quỹ đạo của một Parabol thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt đất rơi xuống đất tại vị trí điểm nằm trong khung thành. Biết () và . Sau khi bay lên không trung quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm có hoành độ . Tại thời điểm bóng bắt đầu bay vào khung thành (tức là bóng nằm trên vạch kẻ ngang của khung thành) thì độ cao của quả bóng so với mặt đất là bao nhiêu mét? Biết rằng khung thành nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất và đi qua 2 điểm , . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Trong trận đấu giữa Thụy Điển và Anh tại giải vô địch bóng đá thế giới, khi thời gian trận đấu sắp kết thúc, Zlatan Ibrahimović đã thực hiện một cú xe đạp chổng ngược móc bóng từ khoảng cách xa vào lưới đội tuyển Anh. Đây được coi là một trong những bàn thắng đẹp nhất lịch sử bóng đá thế giới với khoảng cách xa nhất từng được ghi bằng kỹ thuật này. Chọn hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) sao cho trùng với mặt đất, tại thời điểm Ibra tung người móc bóng quả bóng thuộc tia và có độ cao , bay theo quỹ đạo của một Parabol thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt đất rơi xuống đất tại vị trí điểm nằm trong khung thành. Biết () và . Sau khi bay lên không trung quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm có hoành độ . Tại thời điểm bóng bắt đầu bay vào khung thành (tức là bóng nằm trên vạch kẻ ngang của khung thành) thì độ cao của quả bóng so với mặt đất là bao nhiêu mét? Biết rằng khung thành nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất và đi qua 2 điểm , . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).


Đáp án chính thức: 0,56
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 999, trang 7), Câu 6 (Phần III) có đáp số là .
Ta có , mặt phẳng quỹ đạo đi qua và trục . Phương trình đường thẳng vạch cầu môn trong đi qua và là , cắt tại điểm có hoành độ . Từ parabol đi qua , có đỉnh tại và cắt trục tại , tính được độ cao tại là .
Ta có , mặt phẳng quỹ đạo đi qua và trục . Phương trình đường thẳng vạch cầu môn trong đi qua và là , cắt tại điểm có hoành độ . Từ parabol đi qua , có đỉnh tại và cắt trục tại , tính được độ cao tại là .