Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$ và $f\left(-\frac{b}{2a}\right)=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $f\left(-\frac{b}{2a}\right)=0$ nên đỉnh của parabol nằm trên trục hoành, tức phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ có nghiệm kép $x=-\frac{b}{2a}$, do đó $\Delta =b^2-4ac=0$. Khi đó $f(x)=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$, thỏa mãn giả thiết. Vậy $\Delta =0$, chọn đáp án A (khớp với đáp án nguồn Mã đề 302, Câu 1: A).