Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn:
${\log }_2\left(\sqrt{1+x^2}+x+\frac{1}{2}\right)={\log }_{2}2021+{\log }_4\left(y^2-y\sqrt{y^2+2}+1\right)$
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+y$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn D.
Áp dụng các phép biến đổi hàm đặc trưng và bất đẳng thức cho hệ phương trình logarit đã cho, ta tìm được giá trị nhỏ nhất của $P=x+y$ xấp xỉ $44.9$, thuộc khoảng $(44;45)$.
Do đó đáp án là D.