Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc ba có cực đại tại $x=0$ với giá trị $3$, cực tiểu tại $x=2$ với giá trị $-1$.
a) Sai: Đường thẳng $y=2$ (với $-1<2<3$) cắt đồ thị hàm bậc ba tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình $f(x)-2=0$ có 3 nghiệm, không phải đúng hai nghiệm.
b) Đúng: Trên $(0;+\infty )$, điểm cực tiểu $x=2$ thuộc khoảng này và $f(2)=-1$ là giá trị nhỏ nhất (về $+\infty$ hàm số tăng lên $+\infty$).
c) Đúng: Hàm số nghịch biến trên khoảng giữa hai điểm cực trị, tức trên $(0;2)$.
d) Sai: Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1$ (tại $x=2$), không phải $2$ (2 là hoành độ điểm cực tiểu).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1<2<3$, đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $f(x)-2=0$ có 3 nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực tiểu $x=2\in (0;+\infty )$ với $f(2)=-1$, nên GTNN trên $(0;+\infty )$ bằng $-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số nghịch biến trên khoảng giữa cực đại $x=0$ và cực tiểu $x=2$, tức trên $(0;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu bằng $-1$; số 2 là hoành độ điểm cực tiểu, không phải giá trị cực tiểu.