Cho hàm số f(x) = cases 2x + 3 & khi x 1 \\ 3x 2 + 2 & khi x < 1 cases . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(0) = 2. Tính giá trị của biểu thức F(-2) + 2F(3).

Đáp án đúng: B (28.). Lời giải chi tiết: Ta có F(x) = cases x 2 + 3x + C 1 & khi x 1 \\ x 3 + 2x + C 2 & khi x < 1 cases . Do F(0) = 2 C 2 = 2. Vì F(x) liên tục tại x = 1 nên 4 + C 1 = 3 + C 2 = 5 C 1 = 1. Khi đó F(-2) = (-2) 3 + 2(-2) + 2 = -10 và F(3) = 3 2 + 3(3) + 1 = 19, suy ra F(-2) + 2F(3) = -10 + 38 = 28.

Câu 36THPT#Nguyên hàm - Tích phân

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

Cho hàm số $f (x) = {2 x + 3 3 x^{2} + 2 khi x \geq 1 khi x < 1$ . Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ trên $R$ thỏa mãn $F (0) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $F (- 2) + 2 F (3)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 35 Câu 37

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số f(x)={2x+33x2+2​khi x≥1khi x<1​. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(0)=2. Tính giá trị của biểu thức F(−2)+2F(3).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x) = {2 x + 3 3 x^{2} + 2 khi x \geq 1 khi x < 1$ . Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ trên $R$ thỏa mãn $F (0) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $F (- 2) + 2 F (3)$ .