Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x-2{)}^3$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Ta có $f^{\prime }(x)=0\iff x(x+1)(x-2{)}^3=0\iff x=0,x=-1,x=2$.
Cả ba nghiệm đều là nghiệm bội lẻ nên $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi qua các điểm này.
Bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$:

Từ bảng xét dấu, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $2$ điểm là $x=-1$ và $x=2$, do đó hàm số có $2$ điểm cực tiểu.
Chọn đáp án A.