Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x^2-4)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Ta có $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2)(x+2)$. Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có bốn nghiệm đơn là $-2,0,1,2$. Bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$: dương trên $(-\infty ;-2)$, âm trên $(-2;0)$, dương trên $(0;1)$, âm trên $(1;2)$, dương trên $(2;+\infty )$. Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại $x=-2$ và $x=1$, do đó hàm số có 2 điểm cực đại. Chọn D.