Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ



Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình .

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$ thì $y\to 2$ và khi $x\to +\infty$ thì $y\to 2$, tức ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)={\lim }_{x\to +\infty }f(x)=2$. Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2$. (Chú ý: $x=-\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng vì $f(x)\to +\infty$ khi $x\to -{\frac{1}{2}}^{-}$ và $f(x)\to -\infty$ khi $x\to -{\frac{1}{2}}^{+}$.) Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.