Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng phương trình $f(x)=0$ có $11$ nghiệm dương phân biệt không nguyên, phương trình $f(2x^3-3x^2+1)=0$ có $25$ nghiệm phân biệt và phương trình $f(x^4-2x^2+2)=0$ có $14$ nghiệm phân biệt. Hỏi phương trình $f(x)=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(2;+\infty )$?