Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn 2 f(x)\, d x + x 3 3 = f 2(x)\, d x + x + C (C là hằng số). Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 1, x = 0, x = 2 bằng

Đáp án đúng: B (2.). Lời giải chi tiết: Lấy đạo hàm hai vế: 2f(x) + x 2 = f 2(x) + 1 (f(x) - 1) 2 = x 2 |f(x) - 1| = |x|. Diện tích hình phẳng là S = 0 2 |f(x) - 1|\, d x = 0 2 x\, d x = 2. Chọn B.

Câu 41exam_preparation#toan-12

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 3 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn $2 \int f (x) d x + \frac{x ^{3}}{3} = \int f^{2} (x) d x + x + C$ ( $C$ là hằng số). Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 1, x = 0, x = 2$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 3 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2; 3]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [-2; 3] và F(3) = -2; F(-2) = -4. Tính I = -2 3

Xem →

Câu 2:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục Oy tại điểm

Xem →

Câu 3:Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x - 3 x - 1 có phương trình là

Xem →

Câu 4:Cho hàm số f(x) = ax 4 + bx 2 + c\ (a, b, c R ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem →

Câu 5:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 2x 2 + mx + 2 có đúng hai điểm cực trị.

Xem →

Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1 \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t cases (t R ). Mặt phẳng đi qua O và chứa d có phương trình l

Xem →

Câu 7:Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = mx - 1 x + m có giá trị nhỏ nhất trên [0; 3] bằng 1 2 .

Xem →

Câu 8:Cho a, b là các số thực thỏa mãn 2 a < 2 b . Kết luận nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 9:Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Xem →

Câu 10:Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Xem →

Câu 11:Tập xác định của hàm số y = (x + 1) 1 5 là

Xem →

Câu 12:Tính diện tích của mặt cầu có bán kính R = 2.

Xem →

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 14:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) và BD = a 3 , thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). G

Xem →

Câu 15:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Xem →

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn 2∫f(x)dx+3x3​=∫f2(x)dx+x+C (C là hằng số). Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y=f(x),y=1,x=0,x=2 bằng

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 3 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn $2 \int f (x) d x + \frac{x ^{3}}{3} = \int f^{2} (x) d x + x + C$ ( $C$ là hằng số). Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 1, x = 0, x = 2$ bằng