Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương và liên tục trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn $g(x)=1+2020{\int }_0^{x}f(t)dt$, $\forall x\in [0;1]$ và $g(x)=f^2(x)$, $\forall x\in [0;1]$. Khi đó tích phân ${\int }_0^{1}g(x)dx$ bằng