Cho hàm số $f(x)=x^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ ($b,c,d,e\in \mathbb{R}$) đạt cực trị tại $x_1,x_2,x_3$ ($x_1<x_2<x_3$) và có $f(x_1)=1$, $f(x_2)=16$, $f(x_3)=9$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $g(x)=\frac{f^{\prime }(x)}{\sqrt{f(x)}}$ và trục hoành bằng: