Cho hàm số $y=\frac{3^x}{\ln 3}-9x+17$. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

Ta có $y^{\prime }=3^x-9$. Khi đó $y^{\prime }<0\iff 3^x<9\iff x<2$ và $y^{\prime }>0\iff x>2$. Do đó hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ (nên cũng nghịch biến trên $(-\infty ;0)$), đạt cực tiểu tại $x=2$ với $y_{\text{CT}}=y(2)=\frac{9}{\ln 3}-18+17=\frac{9}{\ln 3}-1$. Mệnh đề "Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$" là sai.