Cho hàm số $y=(a-2b)x^3-(a-b)x^2+(a-b+1)\sin x-(b+3)\cos x$. Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a;b)$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$, bậc cao nhất phải triệt tiêu: $a-2b=0$ và $a-b=0⟹a=b=0$. Khi đó kiểm tra đạo hàm cho duy nhất 1 cặp $(a;b)=(0;0)$ hoặc thỏa mãn điều kiện. Chọn C.