Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-1)(x-4)$. Hàm số $y=f(3-x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Đặt $g(x)=f(3-x)⟹g^{\prime }(x)=-f^{\prime }(3-x)=-((3-x{)}^2-1)(3-x-4)=(x-2)(x-4)(x+1)$. Lập bảng xét dấu, ta thấy $g^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại 1 điểm, do đó hàm số có 1 điểm cực đại. Chọn D.