Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^2(x-2{)}^2$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm $x=0$ (nghiệm bội lẻ) và $x=1,x=2$ (nghiệm bội chẵn). Đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua $x=0$ từ âm sang dương, tức $x=0$ là điểm cực tiểu. Trong các đề thi chuẩn, nghiệm $x$ được xét kỹ; theo đáp án chính thức của Sở Kiên Giang cho Mã đề 102, câu 27 chọn B.