Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x-4{)}^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số có mấy điểm cực trị?

Chọn D.
Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm là $x=0$ (bội 1), $x=-1$ (bội 1), $x=4$ (bội 2).
Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm bội lẻ là $x=0$ và $x=-1$.
Tại nghiệm bội chẵn $x=4$, đạo hàm không đổi dấu.
Vậy hàm số có $2$ điểm cực trị.