Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0\ thỏa mãn: x 2 f 2(x) + (2x - 1)f(x) = x f'(x) - 1 và f(1) = -2. Tính 1 4 f(x) d x.

Đáp án đúng: C (-2 2 - 3 4 .). Lời giải chi tiết: Biến đổi đẳng thức đã cho: (xf(x) + 1) 2 = xf'(x) + f(x) = (xf(x) + 1)'. Suy ra - 1 xf(x) + 1 = x + C. Thay x = 1, f(1) = -2 được C = 0 xf(x) + 1 = - 1 x f(x) = - 1 x - 1 x 2 . Do đó 1 4 f(x) d x = . (- x + 1 x ) | 1 4 = -2 2 - 3 4 .

Câu 41THPT#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia 2019

Thuộc đề: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $R ∖ {0}$ thỏa mãn: $x^{2} f^{2} (x) + (2 x - 1) f (x) = x \cdot f^{'} (x) - 1$ và $f (1) = - 2$ . Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R∖{0} thỏa mãn: x2f2(x)+(2x−1)f(x)=x⋅f′(x)−1 và f(1)=−2. Tính ∫14​f(x)dx.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $R ∖ {0}$ thỏa mãn: $x^{2} f^{2} (x) + (2 x - 1) f (x) = x \cdot f^{'} (x) - 1$ và $f (1) = - 2$ . Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .