Câu 42THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 6, BAC
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 6, BAC
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn D
Gọi O là hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) .
S
B C
O
A
, ( SB, ( ABC ) ) = SBO
Nhận thấy: ( SA, ( ABC ) ) = SAO và ( SC , ( ABC ) ) = SCO
nên suy ra
OA = OB = OC hay O là tâm đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC .
= 120 , nên
Tam giác ABC cân tại A có BAC ABC =
ACB = 30 .
AB AB 6
Khi đó: = 2OA hay OA = = = 6.
sin
ACB 2sin
ACB 2.sin 30
= 6.tan 60 = 6 3 .
Ta có: SO = OA.tan SAO
1 1 1
Thể tích khối chóp S . ABC là VS . ABC = SO.S ABC = .6 3. .6.6.sin120 = 54 .
3 3 2
Gọi O là hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) .
S
B C
O
A
, ( SB, ( ABC ) ) = SBO
Nhận thấy: ( SA, ( ABC ) ) = SAO và ( SC , ( ABC ) ) = SCO
nên suy ra
OA = OB = OC hay O là tâm đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC .
= 120 , nên
Tam giác ABC cân tại A có BAC ABC =
ACB = 30 .
AB AB 6
Khi đó: = 2OA hay OA = = = 6.
sin
ACB 2sin
ACB 2.sin 30
= 6.tan 60 = 6 3 .
Ta có: SO = OA.tan SAO
1 1 1
Thể tích khối chóp S . ABC là VS . ABC = SO.S ABC = .6 3. .6.6.sin120 = 54 .
3 3 2