Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Theo lời giải và bảng đáp án trong tài liệu gốc (trang 7 và trang 11, chọn D): $S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{△ABC}=\frac{1}{2}a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3a^3}{4}$. (Lưu ý: Tính toán chính xác $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\cdot a\sqrt{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3}{4}$ ứng với phương án B).