Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB và AD (M, N không trùng A) sao cho AB AM + 2 AD AN = 4. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Giá trị nhỏ nhất của V' V bằng

Đáp án đúng: D (2 3 .). Lời giải chi tiết: Đặt x = AB AM 1 và y = AD AN 1. Từ x + 2y = 4 và x 1, y 1 suy ra y [1; 3 2 ] và x = 4 - 2y. Ta có V' V = S MBCDN S ABCD = 1 - S AMN S ABCD = 1 - 1 2xy = 1 - 1 2y(4-2y) . Vì y [1; 3 2 ] nên 2y(4-2y) = 8y - 4y 2 3 (đạt tại y = 3 2 , x = 1). Do đó V' V 1 - 1 3 = 2 3 .

Câu 41THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M, N$ là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng $A B$ và $A D$ ( $M, N$ không trùng $A$ ) sao cho $\frac{A B}{A M} + 2 \frac{A D}{A N} = 4$ . Gọi $V$ và $V^{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D$ và $S . M B C D N$ . Giá trị nhỏ nhất của $\frac{V ^{'}}{V}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Biết 0 2 f(x)\,dx = 10 và 0 1 f(x)\,dx = 4. Giá trị của 1 2 f(x)\,dx bằng