Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap với $AB$ là đáy lớn và $AB=3CD$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$, $P$ là điểm trên cạnh $SA$ thỏa $AP=3PS$, điểm $N$ trên cạnh $SB$ sao cho $2SB=7NB$. Gọi $I$ là giao điểm của $BC$ với mặt phẳng $(MNP)$. Tính $\frac{IB}{IC}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)