Câu 48THPT#Toán 12#Mã đề 112
Thuộc đề: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú YênCho khối tứ diện có thể tích . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Biết thể tích của khối tứ diện là phân số (với ). Tính .
Cho khối tứ diện có thể tích . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Biết thể tích của khối tứ diện là phân số (với ). Tính .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là trọng tâm của tứ diện . Phép vị tự tâm tỉ số biến tứ diện thành tứ diện . Do đó tỉ số thể tích là . Suy ra hay phân số tối giản với mẫu số là (). Khi đó .