Câu 31THPT#Câu 31#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã đề 132Cho lăng trụ tam giác đều có tất các các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:
Cho lăng trụ tam giác đều có tất các các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn B**
14
Kẻ AM BC ở M .
Ta có BC AM , BC AA' BC ( AMA' ) .
( ( A'BC ) , ( ABC ) ) =
A'MA .
a 3
Ta có AA' = a , AM =
2
3 a 7
Xét tam giác AMA' vuông ở A có: A'M = a 2 + a 2 = .
4 2
3
a
AM 21
cos ( A'MA ) = = 2 =
A'M a 7 7
2
21
Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A'BC ) và ( ABC ) bằng .
7
14
Kẻ AM BC ở M .
Ta có BC AM , BC AA' BC ( AMA' ) .
( ( A'BC ) , ( ABC ) ) =
A'MA .
a 3
Ta có AA' = a , AM =
2
3 a 7
Xét tam giác AMA' vuông ở A có: A'M = a 2 + a 2 = .
4 2
3
a
AM 21
cos ( A'MA ) = = 2 =
A'M a 7 7
2
21
Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A'BC ) và ( ABC ) bằng .
7