Cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-4{)}^2=20$. Từ điểm $A(0;0;-1)$ kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu $(S)$ với các tiếp điểm nằm trên đường tròn $(C)$. Từ điểm $M$ di động ngoài mặt cầu $(S)$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $(C)$, kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu $(S)$ với các tiếp điểm nằm trên đường tròn $(C^{\prime })$. Biết rằng, khi bán kính đường tròn $(C^{\prime })$ gấp đôi bán kính đường tròn $(C)$ thì $M$ luôn nằm trên một đường tròn $(T)$ cố định. Bán kính đường tròn $(T)$ bằng