Cho tam giác có và . Gọi là trọng tâm tam giác . Lấy điểm trên cạnh sao cho vuông góc với . Đường thẳng cắt đường thẳng tại . Giả sử . Tìm giá trị của .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình từ đề gốc
Đặt . Ta có , suy ra .
Vì nên .
Khi đó ; .
Ta có ba điểm thẳng hàng nên cùng phương, do đó . Vậy .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành II 2025-2026 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, góc C bằng 60 0. Độ dài cạnh c là
Xem →
Câu 8:Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 9:Cho ba điểm phân biệt A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Cho tập hợp X = \ x Z 2x 2 - 3x - 2 = 0 \ . Tập hợp X bằng tập hợp nào sau đây?
Xem →
Câu 11:Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 12:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;-3) và N(4;5). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2).
Xem →
Câu 14:Khi phỏng vấn một hộ nông dân người ta thu được các thông tin sau: (1). Hộ nông dân đó dự định trồng ngô và đậu xanh trên mảnh đất rộng 8 he
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(9;4), B(7;-2). Tính tổng hoành độ các điểm M trên trục hoành sao cho AMB = 90 0.
Xem →
Câu 16:Cho x = 2 5 . Tính biểu thức P = 2 2 x + 3 2 x
Xem →
Câu 17:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(1;1), C(5;-5). Biết B là trọng tâm của tam giác ACD với D(a;b). Tính 2a + b.
Xem →
Câu 18:Cho hai tập hợp A = [-5;3], B = (1;+ ). Tập hợp A B có bao nhiêu số nguyên
Xem →
Câu 19:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4;6), B(1;2), C(7;-2). Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Xem →
Câu 20:Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và BAC = 60 0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho GD vuông góc với AC. Đườn
Xem →
Câu 21:Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm M, N trên mặt đất có khoảng cách MN = 5m cùng thẳng h
Xem →