Cho $x,y>1$ và $2x-3y>1$ thỏa mãn $x^2-6y^2=xy$. Tính $I={\log }_3(2x-3y)$.

Phương trình $x^2-xy-6y^2=0⟺(x-3y)(x+2y)=0$. Vì $x,y>1$ nên $x=3y$. Khi đó $2x-3y=2(3y)-3y=3y$ hoặc với các điều kiện tính được $I=2$. Chọn D.