Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-25; 0) sao cho hàm số y = (x 4 - 5)e x - mx 2 - (m 2 - m)x + 2 luôn đồng biến trên khoảng (2; + )?

Đáp án đúng: D (19.). Lời giải chi tiết: Ta có y' = (x 4 + 4x 3 - 5)e x - 2mx - (m 2 - m) 0, x > 2 h(x) = (x 4 + 4x 3 - 5)e x g(x) = 2mx + m 2 - m, x > 2. Với x > 2: h'(x) = (x 4 + 8x 3 + 12x 2 - 5)e x > 0 h(x) > h(2) = 43e 2. Với m (-25; 0): g'(x) = 2m 2. Do đó điều kiện cần và đủ là m 2 + 3m 43e 2 -19,39 < m < 16,39. Vì m Z và m (-25; 0) nên m \ -19, -18, , -1\ (có 19 giá trị nguyên).

Câu 47THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 25; 0)$ sao cho hàm số $y = (x^{4} - 5) e^{x} - m x^{2} - (m^{2} - m) x + 2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−25;0) sao cho hàm số y=(x4−5)ex−mx2−(m2−m)x+2 luôn đồng biến trên khoảng (2;+∞)?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 25; 0)$ sao cho hàm số $y = (x^{4} - 5) e^{x} - m x^{2} - (m^{2} - m) x + 2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?