Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $3{\log }_8(x+1)-{\log }_2(86-x)\ge 1$?

Điều kiện $-1<x<86$. Bất phương trình tương đương ${\log }_2(x+1)-{\log }_2(86-x)\ge 1\iff \frac{x+1}{86-x}\ge 2\iff x+1\ge 2(86-x)\iff x\ge 57$. Kết hợp điều kiện ta được $57\le x<86$, có $29$ số nguyên $x$.