Đường gấp khúc trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$. Tích phân ${\int }_{-2}^{3}f(x)dx$ bằng

Dựa vào đồ thị, trên $[-2;1]$ đồ thị là đoạn thẳng nối $(-2;3)$ và $(1;0)$; trên $[1;3]$ đồ thị là đoạn thẳng nối $(1;0)$ và $(3;2)$. Do đó ${\int }_{-2}^{3}f(x)dx={\int }_{-2}^{1}f(x)dx+{\int }_1^{3}f(x)dx=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=\frac{13}{2}$. Chọn A.