Câu 19THPT#Ứng dụng đạo hàm#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán cụm trường THPT số 1 – Hà Nội (Mã đề 1101)Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một phía giáp với đường (là một phần của đường thẳng), phần còn lại giáp với hồ nước là đường cong được mô hình hóa bởi một phần của đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Trong mảnh đất anh Tuấn muốn rào một khu vực hình chữ nhật với hai đỉnh nằm trên đồ thị hàm số (phần giáp hồ) và cạnh nằm trên trục hoành (phần giáp đường). Diện tích hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị).
Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một phía giáp với đường (là một phần của đường thẳng), phần còn lại giáp với hồ nước là đường cong được mô hình hóa bởi một phần của đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Trong mảnh đất anh Tuấn muốn rào một khu vực hình chữ nhật với hai đỉnh nằm trên đồ thị hàm số (phần giáp hồ) và cạnh nằm trên trục hoành (phần giáp đường). Diện tích hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 111
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là tung độ của . Hoành độ của là nghiệm của phương trình , suy ra .
Diện tích trên hệ tọa độ là . Đặt , khảo sát hàm đạt GTLN tại với .
Vì mỗi đơn vị trên trục ứng với nên diện tích thực tế lớn nhất là . Đáp án: 111.
Diện tích trên hệ tọa độ là . Đặt , khảo sát hàm đạt GTLN tại với .
Vì mỗi đơn vị trên trục ứng với nên diện tích thực tế lớn nhất là . Đáp án: 111.