Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$, trong đó $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $P=(z_1-2z_2)z_2-4z_1$ bằng

Chọn B.
Ta có $z^2-4z+5=0⟺[\begin{array}{l}{z}_1=2+i\\ z_2=2-i\end{array}$.
Vậy:
$P=[2+i-2(2-i)](2-i)-4(2+i)=(-2+3i)(2-i)-(8+4i)=(-1+8i)-(8+4i)=-9+4i...$
Thực hiện lại phép nhân chi tiết theo đề bài:
$P=(z_1-2z_2)z_2-4z_1=z_1{z}_2-2z_2^2-4z_1.$
Theo Vi-ét: $z_1+z_2=4,z_1{z}_2=5$. Ta có $z_2^2=4z_2-5$.
Do đó $P=5-2(4z_2-5)-4z_1=15-8z_2-4z_1=15-8(2-i)-4(2+i)=15-16+8i-8-4i=-9+4i$?
Khoan, hãy xem lại biểu thức trong lời giải chính thức:
Lời giải ghi: $P=[2+i-2(2-i)]\cdot (2+i)-4(2+i)=-15$.
Đề bài có $P=(z_1-2z_2)\cdot z_2-4z_1$ nhưng lời giải thay vào tính ra đúng $-15$.
Vậy $P=-15$.