Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường, Gọi là biến cố chọn được 3 học sinh nam.
Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường, Gọi là biến cố chọn được 3 học sinh nam.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là .
b)
Số phần tử của của biến cố là .
c)
Xác suất của biến cố là .
d)
Xác suất của biến cố chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 25 nữ + 15 nam = 40 học sinh, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.
a) n(Ω) = C(40,3) = (40·39·38)/6 = 9880 ≠ 59280 → sai. (Số 59280 = 6·9880 là do dùng chỉnh hợp A(40,3) nhầm.)
b) n(A) = C(15,3) = (15·14·13)/6 = 455 ≠ 2730 → sai. (2730 = 6·455 do nhầm chỉnh hợp.)
c) P(A) = 455/9880 = 7/152 → đúng.
d) Xác suất chọn được 3 học sinh có ít nhất 1 nữ = 1 − P(A) = 1 − 7/152 = 145/152 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω) = C(40,3) = 9880, không phải 59280 (59280 = A(40,3) là nhầm chỉnh hợp với tổ hợp).
b) (AI giải đề cho tôi)
n(A) = C(15,3) = 455, không phải 2730 (2730 = A(15,3)).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A) = 455/9880 = 7/152.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(it nhất 1 nữ) = 1 − P(A) = 1 − 7/152 = 145/152.
Lớp có 25 nữ + 15 nam = 40 học sinh, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.
a) n(Ω) = C(40,3) = (40·39·38)/6 = 9880 ≠ 59280 → sai. (Số 59280 = 6·9880 là do dùng chỉnh hợp A(40,3) nhầm.)
b) n(A) = C(15,3) = (15·14·13)/6 = 455 ≠ 2730 → sai. (2730 = 6·455 do nhầm chỉnh hợp.)
c) P(A) = 455/9880 = 7/152 → đúng.
d) Xác suất chọn được 3 học sinh có ít nhất 1 nữ = 1 − P(A) = 1 − 7/152 = 145/152 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
n(Ω) = C(40,3) = 9880, không phải 59280 (59280 = A(40,3) là nhầm chỉnh hợp với tổ hợp).
b) (AI giải đề cho tôi)
n(A) = C(15,3) = 455, không phải 2730 (2730 = A(15,3)).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A) = 455/9880 = 7/152.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(it nhất 1 nữ) = 1 − P(A) = 1 − 7/152 = 145/152.