Câu 50THPT#Toán 12#Sở GD&ĐT Kiên Giang
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Kiên GiangMột bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng và trục nhỏ bằng . Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng . Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch như hình vẽ.
Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)
Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng và trục nhỏ bằng . Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng . Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch như hình vẽ.

Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là tâm elip như hình vẽ:

Độ dài trục lớn bằng .
Độ dài trục nhỏ bằng .
Tiêu cự .
Tiêu điểm đặt bậc thang là . Bán kính nửa đường tròn bậc thang là .
Phương trình nửa trên của elip là .
Diện tích phần miền elip giới hạn bởi đến là:
Diện tích bậc thang (nửa hình tròn) là .
Diện tích phần lát gạch khu C là:
Chi phí lát gạch khu C là:
Chọn đáp án A.
Độ dài trục nhỏ bằng .
Tiêu cự .
Tiêu điểm đặt bậc thang là . Bán kính nửa đường tròn bậc thang là .
Phương trình nửa trên của elip là .
Diện tích phần miền elip giới hạn bởi đến là:
Diện tích bậc thang (nửa hình tròn) là .
Diện tích phần lát gạch khu C là:
Chi phí lát gạch khu C là:
Chọn đáp án A.