Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi là $51{\mathrm{m}}^3$. Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng $12\mathrm{kg}$. Nhiệt độ của không khí là $27^{\circ }\mathrm{C}$, áp suất khí quyển tại mặt đất là $p_0=101325\mathrm{Pa}$, khối lượng riêng của không khí tại mặt đất là ${\rho }_0=1,2kg/{\mathrm{m}}^3$. Biết khối lượng riêng của không khí phụ thuộc vào chiều cao theo công thức $\rho ={\rho }_0\cdot e^{\frac{-{\rho }_{0}gh}{p_0}}$ với $e=2,718$. Lấy $g=9,8m/{\mathrm{s}}^2$. Nung nóng khí bên trong khí cầu lên đến nhiệt độ $127^{\circ }\mathrm{C}$, sau đó bịt kín khí cầu rồi thả để khí cầu bay lên đến độ cao $315\mathrm{m}$ so với mặt đất. Lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên ở vị trí này là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?