Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi là 51 m³. Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng 12 kg. Nhiệt độ của không khí là 27 ℃, áp suất khí quyển tại mặt đất là $p_0=101325$ Pa, khối lượng riêng của không khí tại mặt đất là ${\rho }_0=1,2$ kg/m³. Biết khối lượng riêng của không khí phụ thuộc vào chiều cao theo công thức $\rho ={\rho }_0\cdot e^{-\frac{{\rho }_{0}gh}{p_0}}$ với $e=2,718$. Lấy $g=9,8$ m/s². Nung nóng khí bên trong khí cầu lên đến nhiệt độ 127 ℃, sau đó bịt kín khí cầu rồi thả để khí cầu bay lên đến độ cao 315 m so với mặt đất. Lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên ở vị trí này là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?