Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-1)=2$ có số nghiệm là:

Điều kiện: $x>1$.
Phương trình tương đương: ${\log }_2[x(x-1)]=2\iff x^2-x=4\iff x^2-x-4=0\iff x=\frac{1\pm \sqrt{17}}{2}$.
Kết hợp điều kiện $x>1$, ta chỉ nhận nghiệm $x=\frac{1+\sqrt{17}}{2}$. Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm.