Phương trình tham số của đường thẳng $(d)$ đi qua hai điểm $A(1;2;-3)$ và $B(3;-1;1)$ là

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\vec{u}=\overrightarrow{AB}=(2;-3;4)$. Với phương trình ở đáp án A, khi $t=1$ ta được điểm $(1;2;-3)=A$, và vectơ chỉ phương là $(2;-3;4)$. Do đó A là phương trình tham số đúng của đường thẳng $AB$.