Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$ là

ĐKXĐ: $x\ge -3,x\ne \pm 1$.
Ta có: ${\lim }_{x\to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}={\lim }_{x\to 1}\frac{x-1}{(x-1)(x+1)(\sqrt{x+3}+2)}={\lim }_{x\to 1}\frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+3}+2)}=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}$. Do đó $x=1$ không phải là tiệm cận đứng.
Với $x=-1$: ${\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{\sqrt{x+3}-2}{(x-1)(x+1)}=\infty$ (tử tiến về $\sqrt{2}-2\ne 0$, mẫu tiến về $0$).
Do đó $x=-1$ là đường tiệm cận đứng duy nhất. Số đường tiệm cận đứng là 1.