Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+4}}{x^2+5x}$ là

Tập xác định $D=[-4;+\infty )\setminus \{0\}$.
Ta có ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{1+\sqrt{x+4}}{x^2+5x}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang.
Lại có ${\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{1+\sqrt{x+4}}{x^2+5x}=+\infty$; ${\lim }_{x\to 0^{-}}\frac{1+\sqrt{x+4}}{x^2+5x}=-\infty \Rightarrow x=0$ là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.