Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x+5{\log }_{\frac{1}{3}}x+6=0$.

Điều kiện $x>0$. Phương trình tương đương ${\log }_3^{2}x-5{\log }_{3}x+6=0\iff {\log }_{3}x=2$ hoặc ${\log }_{3}x=3$, suy ra $x=3^2=9$ hoặc $x=3^3=27$.
Vậy tích các nghiệm bằng $9\cdot 27=243$.