Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(1-2x)>0$.

Vì cơ số $0<\frac{1}{3}<1$, bất phương trình tương đương với:
$$\{\begin{array}{l}1-2x>0\\ 1-2x<1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<\frac{1}{2}\\ 2x>0\end{array}\iff 0<x<\frac{1}{2}$$
Vậy tập nghiệm là $S=\left(0;\frac{1}{2}\right)$.
Chọn đáp án B.