Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{7}}(x+2)<{\log }_{\frac{1}{7}}(2x+1)$.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn C. Vì cơ số $\frac{1}{7}\in (0;1)$ nên bất phương trình tương đương $\{\begin{array}{l}2x+1>0\\ x+2>2x+1\end{array}\iff -\frac{1}{2}<x<1$. Vậy $S=\left(-\frac{1}{2};1\right)$.