Tính tổng các nghiệm của phương trình $2^{x+1}+2^{1-x}=5$.

Chọn A.
Ta có: $2^{x+1}+2^{1-x}=5\iff 2\cdot 2^x+\frac{2}{2^x}=5$.
Đặt $t=2^x>0$, phương trình trở thành $2t+\frac{2}{t}=5\iff 2t^2-5t+2=0$.
Phương trình có 2 nghiệm $t_1=2$ và $t_2=\frac{1}{2}$.
Với $t_1=2\Rightarrow 2^x=2\Rightarrow x_1=1$.
Với $t_2=\frac{1}{2}\Rightarrow 2^x=\frac{1}{2}\Rightarrow x_2=-1$.
Tổng các nghiệm là $x_1+x_2=1+(-1)=0$.