Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m-2)z+m^2+1=0$ ($m$ là số thực). Tính tổng các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2=4$?