Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, kiểm tra từng mệnh đề:

- A: $\overrightarrow{C{A}^{\prime }}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ (vì $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$). Đúng.
- B: $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$. Đúng.
- C: $\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$. Mệnh đề đề bài viết $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}\ne \overrightarrow{B{D}^{\prime }}$. Sai.
- D: $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Đúng.

Vậy mệnh đề sai là C, trùng đáp án nguồn (mã đề 0001, câu 7: C).